sexta-feira, agosto 18, 2006

DE HOMERO AOS ELEATAS - PARTE FINAL

ZENÃO DE ELÉIA
Zenão nasceu na cidade de Eléia no ano 490 a.C. e veio a falecer em 430 a.C., sendo considerado o segundo em importância para a Escola Eleata, destacando-se, principalmente, por sua dialética e retórica, sendo famosos seus paradoxos, criados para provar a imutabilidade do «Ser», retomando o pensamento central de Parmênides, colocando o «Ser» como objeto de inteligência. Para Zenão, com efeito, o «Ser» é visto pela inteligência como Uno e Imutável, ao contrário do que é captado pelos sentidos, que são subjetivos. Seus paradoxos, que preferimos denominar argumentos, são citados por Aristóteles, que tenta respondê-los em sua Física.
Segundo os historiadores antigos da Filosofia, Zenão teria escrito quatro livros que desapareceram, restando apenas fragmentos destas obras. Platão, no diálogo Parmênides, diz, pela boca de Sócrates, que Zenão sustenta, no fundo, a mesma tese de Parmênides e todos seus argumentos buscam defender as teses de seu mestre, em face daqueles que delas escarneciam, fazendo-as ridículas e contraditórias. Contra a pluralidade do «Ser», Zenão afirma que a grandeza ou se compõe de unidades distintas, ou é um contínuo, composto de partes indistintas. No primeiro caso, a grandeza termina por se compor de não-grandezas, e, na segunda hipótese, conterá um número infinito de partes reais, crescendo ao infinito. Ainda contra a pluralidade, Zenão afirma que, como número, se a grandeza é real, as coisas realmente distintas formarão um número finito, ou bem sua distinção, supondo intermediários, deve supor outros intermediários, que supõem outros, ao infinito. Afirma ainda, que se a multiplicidade for real, as coisas deveriam ser exteriores umas às outras, ocupando cada uma um lugar real, que por sua vez deverá estar em um lugar, ao infinito. Por exemplo: esta mesa, sobre a qual escrevemos, está no ar que a circunda, que esta na sala, que está em nossa casa, e assim por diante, em uma regressão infinita. Para enterrar de vez a pluralidade, Zenão afirma que se esta fosse real, a relação numérica entre um alqueire de milho, um grão de milho e a décima parte desse grão deveria, o que não acontece, encontrar-se na relação de sons que produzem ao cair no chão.
São muitos complexos esses argumentos, mas tentaremos decifra-los.
Zenão, em outras palavras, quer dizer que se tentamos produzir uma pluralidade de coisas mediante divisão, teremos que, finalmente, chegar às coisas que são únicas em sentido absoluto. Nesse sentido, argumentou que as unidades em questão não poderiam ter tamanho, uma vez que qualquer coisa que tenha tamanho tem que ser capaz, em princípio, de ser dividida ad infinitum, e não pode, por conseguinte, ser uma unidade em sentido absoluto. Logo, se não possuem tamanho, não fazem diferentes as coisas quando adicionadas ou subtraídas delas, sendo, por conseguinte, para todos os efeitos, não existentes. Diríamos hoje: virtuais.
Zenão deve ter dado muito que pensar em sua época com esses argumentos tão sofisticados. Entretanto, podemos questioná-lo, pois através da divisão teremos que chegar à unidade em sentido absoluto necessariamente? Por outro lado, a divisão ad infinitum pode ser considerada completa se deságua em partes que têm tamanhos finitos, de modo que somadas novamente produzam algo de tamanho infinito. Verifica-se o sofisma quando ele diz que uma coisa é infinitamente divisível, pois não podemos considerar completa a divisão, de modo a resultar em partes de tamanho finito e não em pequenez infinita.
Zenão é mais conhecido pelos seus quatro argumentos contra a possibilidade do movimento, que chegaram até nós, embora alguns filósofos da Antigüidade afirmem que havia, no mínimo, quarenta desses argumentos. Tornou-se muito comum, na História da Filosofia, organizar os quatro argumentos em dois pares: o primeiro par {Dicotomia e Aquiles e a Tartaruga}; e o segundo par {A seta e as Fileiras Móveis, também conhecido como Estádio}. Ambos dizem respeito à possibilidade do movimento, baseados na presunção de que as coisas são divisíveis ao infinito.
Na «Dicotomia», o discípulo de Parmênides argumenta que o móvel se movendo do ponto [A] para o ponto [B], deverá em primeiro lugar, antes de atingir o termo de sua trajetória, ultrapassar a metade do percurso, que denominaremos ponto [C]. Antes, porém, de atingir o ponto [C], o móvel deverá atingir a metade da trajetória [A-C] e assim por diante, ao infinito. Ele quer demonstrar que a propriedade fundamental da extensão é a divisibilidade, pois só não é divisível o inextenso.
No argumento «Aquiles», semelhante ao primeiro, postula-se uma corrida entre o maior herói da Guerra de Tróia e uma tartaruga, na qual esta última teria recebido uma vantagem proporcional à sua lentidão em comparação ao herói. Se Aquiles deve partir de um ponto [A] para um ponto [B], ele tem que, precipuamente, chegar ao meio-termo da trajetória, o ponto [C], que é o ponto de partida do quelônio, que, neste momento, terá se movido para o ponto [D]. Quando o herói atingir o ponto [D], a tartaruga terá chegado em [E], meio-termo da trajetória [C-B], e assim por diante. Desta maneira, o maior dos aqueus nunca poderá alcançá-la, apesar de a distância sempre diminuir.
Zenão quer demonstrar que o movimento, que implica espaço, envolve a seguinte alternativa: ou o espaço é infinitamente divisível, e, nesse caso, o movimento é impossível, pois seria necessário um tempo infinito para percorrer as etapas intermediárias em número infinito; ou, então, o espaço não é infinitamente divisível compondo-se de pontos indivisíveis. Nesse caso, o espaço composto de pontos inextensos não existiria e o movimento seria impossível.
Aceitas essas premissas, há saída? Não nos desesperemos ainda.
O outro argumento é a «Flecha». Nas palavras de Aristóteles: “O terceiro argumento que acabamos de mencionar, pretende que a flecha, ao ser projetada, esteja em repouso. É a conseqüência da suposição de que o tempo seja composto de instantes; se se recusa esta hipótese, não há mais o silogismo. Zenão comete um paralogismo: pois, se toda coisa – diz ele – está num dado momento em repouso ou em movimento (mas nada está em movimento) quando está em um espaço igual a si mesmo, o que é projetado está sempre no momento presente (e toda coisa em um lugar a si mesma está no momento presente), a flecha projetada estará sempre imóvel.”
Aristóteles é de solar clareza.
O último argumento é o «Estádio». Não nos deteremos nele por crermos que já apresentamos seus argumentos de forma a levar-nos a uma conclusão satisfatória.

Conclusão:
O que Zenão pretende?
Vários filósofos ao longo da História da Filosofia se debruçaram sobre esses argumentos, que reputamos: são complexos e sofisticados. É consensual que o que ele pretende, defendendo a tese central de Parmênides, não é provar como este a unidade e a imobilidade do «Ser», pois esta prova já havia sido feita pelo seu mestre, mas mostrar as contradições que se acham implícitas na posição daqueles que contestam as teses eleatas, aqueles que sustentavam a tese da pluralidade, da mutabilidade e da mobilidade do «Ser».
Alguns problemas, entretanto, surgem ao lermos atentamente seus paradoxos. Não pretendemos esclarecê-los, pois não é esta a tarefa primordial deste blog, mas, apenas, apontá-los.
O pressuposto dos argumentos é a divisibilidade infinita do espaço e do tempo. Se o espaço é infinitamente divisível, para percorrê-lo é necessário um tempo também infinito. Ora, o espaço, enquanto tal, é contínuo, e o tempo, ininterrupto.
O outro problema está relacionado ao movimento, um dado da experiência sensível que Zenão não pretende negar enquanto evidência para os sentidos, mas, apenas, mostrar que o movimento não é verdadeiro porque inclui a contradição que ele aponta. No entanto, o que significa se mover? Não seria estar e não estar ao mesmo tempo no mesmo lugar, estar não estando, deixando de estar? Ora, o movimento real consiste em percorrer o espaço infinito no tempo infinito. Há claramente um vício de argumentação, que, no entanto, não invalida toda a tese, pois o móvel – a flecha – precisamente porque está em movimento percorre sem interrupção o espaço não dividido, embora divisível, e o percorre em um tempo também contínuo e individido, embora também divisível, pois se ocorressem paradas em cada instante, não haveria um movimento único, porém vários movimentos.
Conta-se que um de seus detratores, procurando demonstrar seu equívoco, atravessou, com uma seta apontada para diante à mão, um enorme anfiteatro. Entretanto, não lembramos atualmente seu nome, mas Zenão, assim como os eleatas, são precursores da Física Moderna.
Escrevemos em momento anterior que sua contradição não invalida sua tese, porque primeiramente, a flecha apesar de em movimento, está em repouso em relação a si mesma, ou seja, se fosse possível um «Ser em si» da flecha, poderíamos afirma que ela estava em repouso em relação a si mesma e em movimento em relação a outros seres. Por outro lado, quanto ao tempo, não podemos rejeitar a premissa de que o mesmo seja composto de instantes, pois apesar da aparente infinitude do escorrer temporal, do instante em que a flecha abandona o arco se dirigindo ao alvo e o atinge, este tempo poderá ser contado, medido, e, mesmo que aparentemente ele tenha possibilidades infinitas de divisão, na realidade estará limitado. Nesse sentido, a divisão será limitada e a premissa autorizada.

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